电池SOC仿真系列

  如果进行电池SOC的建模，常常会用到Simulink中的Battery模块，本期基于Matlab中的help文件，会大家概述Battery模块的用法。Simulink中的Battery模块如下图所示：   双击Battery模块会出现参数设置的界面：   如果为Battery charge capacity参数选择Infinite，则模块将电池建模为串联电阻器和恒压源。如果您为Battery charge capacity参数选择Finite，则模块将电池建模为串联电阻器和与充电相关的电压源。在有限情况下，电压是电荷的函数，具有以下关系：   式中，SOC（荷电状态）是当前充电与额定电池容量的比率。V0是电池在空载时充满电时的电压，由额定电压Vnom参数定义。β是一个常数。

  对于具有有限电池充电容量的电池型号，可以根据放电循环的次数对电池性能退化进行建模。这种劣化称为电池衰退。   式中，λAH是电池标称容量的乘数。λR0是电池串联电阻的乘数。λV1是电压V1的乘数。N是完成的放电循环次数。N0是模拟开始前完成的完整放电循环次数。AH是以安培小时为单位的额定电池容量。i(t)是瞬时电池输出电流。H(i(t))是瞬时电池输出电流的Heaviside函数。 如果参数为负，则此函数返回0，如果参数为正，则返回1。

  式中，T是电池温度。T1是标称测量温度。λV是V0的参数温度相关系数。β的计算方法与 Battery Model 相同，   内部串联电阻、自放电电阻和任何电荷动态电阻也是温度的函数：   式中，λR是参数温度相关系数。

  可以使用Charge dynamics参数对电池充电动态进行建模：   No dynamics——等效电路不包含并联RC部分。电池的端电压和内部充电电压之间没有延迟。   One time-constant dynamics——等效电路包含一个并联RC部分。使用第一个时间常数参数指定时间常数。   Two time-constant dynamics——等效电路包含两个并联的RC部分。使用第一个时间常数和第二个时间常数参数指定时间常数。   Three time-constant dynamics——等效电路包含三个并联的RC部分。使用第一个时间常数、第二个时间常数和第三个时间常数参数指定时间常数。   Four time-constant dynamics——等效电路包含四个并联的RC部分。使用第一个时间常数、第二个时间常数、第三个时间常数和第四个时间常数参数指定时间常数。   Five time-constant dynamics——等效电路包含五个并联的RC部分。使用第一个时间常数、第二个时间常数、第三个时间常数、第四个时间常数和第五个时间常数参数指定时间常数。   下图为Two time-constant dynamics模型图：   RRC1和RRC2是并联的RC电阻。分别使用第一极化电阻（First polarization resistance）和第二极化电阻（Second polarization resistance）参数指定这些值。   CRC1和CRC2是并联的RC电容。时间常数τ使用关系式C=τ/R将R和C值关联起来。分别使用第一个时间常数（First time constant）和第二个时间常数（Second time constant）参数为每个部分指定τ。   R0是串联电阻。使用内阻（Internal resistance）参数指定该值。

  快速绘图功能可让您可视化电池模型参数值的电压-充电特性。要绘制特性图，请右键单击模型中的Battery模块，然后从上下文菜单中选择Electrical > Basic 特性。软件根据模块参数值自动计算一组偏置条件，并打开一个图形窗口，其中包含模块的空载电压与荷电状态（SOC）的关系图。

  Nominal voltage, Vnom   电池充满电时的空载电压。   Internal resistance   电池内阻   Battery charge capacity   选择用于建模电池充电容量的选项之一：   Infinite——电池电压与从电池汲取的电量无关。   Finite——电池电压随着电量的减少而降低。   Ampere-hour rating   以安培小时为单位的最大（标称）电池电量。   Voltage V1 when charge is AH1   充电电平为AH1时的电池基波输出电压，由Charge AH1 when empty电压为V1参数指定。   该参数必须小于标称电压Vnom。   Charge AH1 when no-load voltage is V1   充电为AH1参数时Voltage V1指定的空载输出电压对应的电池充电电平。

  以12V的铅酸电池模型为例，搭建的电池充放电模型如下图所示：   其中，SOC Calculation表示安时积分法。仿真结果如下图所示：   由此可知，Battery模型能很好的反应SOC的变化关系。